缺少条件的一道题?

昨天儿子跑过来,信誓旦旦地对我说,练习册上有一道题出错了,缺少条件,是做不出来的一道题。

题目是这样的:

一张长方形的纸长20厘米,如果截去了一个最大的正方形,余下的长方形纸的周长是多少?

先看截去一个最大的正方形是什么意思。当然就是截去和宽一样边长的正方形是最大的。

我乍看之下,觉得儿子说的有理啊!

我们都知道长方形的周长是2倍的长加宽,这个题目里面只说了大长方形的长,没有说宽,那么截去正方形以后,不知道原来长方形的长还剩下多少,这就没法计算周长了。

不过,我还是画了一下示意图,才发现另有乾坤。

长方形长为20厘米,截去一个边长为原长方形宽的正方形,如下图:
image

因为原长方形的宽未知,所以剩下的小长方形的长和宽都无法求出。

但是,还有希望。

截去的是正方形,它的4条边长是相等的。那么,这张图再这样画一下,就很清楚了:
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图中,新长方形的长是原长方形的宽,而新长方形的宽,等于原长方形的长减去宽,所以新长方形的长+宽,等于原长方形的长:
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所以a+b = 20cm,因此新长方形的周长等于:
2(a+b) = 40cm。


我对儿子说,

看吧,能做出来吧?这道题考的是对正方形的概念,还有长方形周长概念的灵活运用。

如果这道题要求的是新长方形的长和宽各是多少,那么就是条件不足,无法计算了。而周长并不要求知道长和宽的具体数值,只要知道它们的和就可以了,这就能够计算了。

今后遇到问题,首先要画图观察,然后再从基本概念入手。有时候并不需要知道所有的细节,仅仅知道某个组合就不用再细分了,这和我们生活中的一些事情很像,希望你能记住。

不知道儿子能不能听懂,但我至少是尽力了,尽可能抓住所有可能性灌输他一些道理。

尽人事,听天命吧!

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