Em poucas palavras, a caixa-preta do BNDES seriam todas as informações mantidas em sigilo de forma injustificada, abrindo então a forte suspeita de que isso seria com a intenção deliberada de esconder irregularidades.
Talvez o termo caixa-preta se referindo ao BNDES tenha surgido pela primeira vez em um debate no Senado em 2015. Na ocasião o então procurador do Ministério Público junto ao Tribunal de Contas da União (TCU), Júlio Marcelo de Oliveira disse:
"Não temos como avaliar se o banco aplica os recursos bem ou não. O banco é hoje uma caixa preta na administração pública. O BNDES resiste a todas as tentativas de fiscalização mais profunda do TCU".
O BNDES tem inegavelmente um histórico de sigilos e de não colaborar com diversas fiscalizações, como as do TCU. Mas é verdade que a partir desse acontecimento, por conta da pressão tanto de Parlamentares quanto da opinião pública o BNDES se esforçou para tornar as suas operações um pouco mais transparentes, disponibilizando publicamente algumas informações sobre suas operações na internet.
Aí alguém poderia dizer que já que agora o BNDES divulga algumas informações sobre alguns dos empréstimos que faz, ele por isso estaria sendo “transparente”. Só que não!
Há informações que permanecem sigilosas, como por exemplo a análise de risco dos tomadores de empréstimo. A justificativa dada para manter essas informações essenciais ainda em sigilo é que elas poderiam comprometer os negócios e a credibilidade dessas empresas.
Se uma empresa quer tomar empréstimo de dinheiro público, repito, dinheiro público, e a juros subsidiados, a última coisa que ela poderia exigir é sigilo. Seria tão ridículo quanto um político não querer revelar dados sobre o seu patrimônio. Se você irá lidar com verbas públicas, o ônus a se pagar é justamente ja transparência total e completa das operações. Ou pelo menos é assim que deveria ser.
Agora raciocinem comigo. Imagine que eu estivesse de posse do teu dinheiro e emprestasse ele a terceiros simplesmente te informando a quem emprestei. Você acharia essa informação suficiente? Ficaria satisfeito com ela? Será que você não iria querer saber mais informações sobre o risco de nunca mais ver o seu dinheiro de volta? Afinal, é você que ficaria sem a grana e a ver navios caso algo saísse errado.
Quando você vai emprestar um dinheiro pra alguém a informação mais importante são as que te ajudam a analisar os riscos de levar calote. Ou seja, as informações sobre a credibilidade do tomador do empréstimo. E também de preferência quais os critérios que foram utilizados para se chegar à uma dada conclusão.
Então não vamos nos fazer de bobos e achar que o BNDES está sendo transparente só porque publica uma listinha das empresas pra quem está emprestando. Já diz o ditado de que quem não deve não teme. E se o BNDES não tem nada a temer, também não deve ter nada a esconder.

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