「매직다이스와 전송 최소단위, 그리고 최선의 선택」
3줄 요약 맨 밑에 있으니 읽기 귀찮으시면 쭉~ 내리시면 됩니다
여기까지 검색하셔서 오셨을 정도면 매직다이스에 관심이 많으실 것이고..
어쩌면 플레이 중 이실 수도 있다고 생각이 들었습니다
저도 몇번 플레이 해봤는데...
이렇게 0.1스팀 단위로 베팅을 해서 따면 특정퍼센테이지 만큼의 스팀과 베팅량의 25배의 매직토큰을 지급하며
패배하면...그냥 베팅량의 25배의 매직토큰을 지급합니다
우리는 그냥 무심코 많이 베팅 하고자 확률 94% 배당률 1.042553배에 걸고 그냥 플레이 합니다
94%면 마치 더 많이 베팅 할 수 있을거 같습니다
...정말 그럴까요?
사실 패배한다고 토큰만 주진 않습니다
이런 이상한 알아먹을 수 없는 전자 언어 까지도 같이 선물해 줍니다
근데 이런 전자언어를 플레이어에게 전달해 주려면...
"0.001" 스팀이 필요합니다
근데 0.001 스팀 줘봤자 뭐합니까?
원화로 0.3원 가량밖에 안하는데...
라고 생각하실 수도 있는데...
그래서 직접 계산 해봤습니다
해당 느낌표에 마우스를 가져다 대면 2%의 수수료를 떼먹겠다고 아주 당당하게 공지하고 있습니다
수수료 2%는 배당률 X 승률 이 0.98임을 의미
저 상태에서 0.1 스팀을 100회 배팅 한다고 가정할 시...
10 스팀을 사용하여 9.782 스팀을 얻었다 라고 그냥 단순히 계산할 수 있습니다
물론 6번이 아니라 5번 실패하거나 7번 실패하면 달라지겠지만...뭐 많이 시도할수록 그곳에 비슷해 지는건 사실일겁니다
100번 시도해서 베팅 금액의 97.82%와 토큰 250개가 남았네요
잃은 금액 2.18%가 토큰 250개랑 같은 가치 일려면...
토큰 하나당 0.000872스팀은 되야 본전 치기 입니다
뭐...가능은 할 거 같습니다
50%에 베팅 해볼까요?
이것도 계산을 해보면...
10스팀 걸어서 9.851 스팀과 토큰 250개를 땄겠네요
잃어버린 0.149스팀과 토큰 250개 가치가 같을려면 토큰 가격이 0.000596스팀에서 거래되면 됩니다
...방금전엔 토큰 하나당 0.000872스팀은 되야 본전이였는데 더 나아졌네요?
더 극단적으로 가면 어떻게 될까요?
미친놈처럼 1%의 확률에 모든걸 걸어버린다면...
망하겠죠? ㅎㅎ
아무도 이렇게 안하는데 설마 이 따위로 배팅을 하면 당연히...
기대 수익률이 제일 높습니다
...??????????????
무슨 일일까요?
수식을 세워서 계산해보자면...
확률을 x% (x는 자연수), 배당률을 y배라고 가정한다면
0.1스팀을 100번 배팅했을때의 기대 수익량을 계산하는 식은
0.1 × y × x + 0.001 × (100-x) 의 식을 가지게 됩니다.
이때 x × y 의 값은 98이므로 y = 98/x 가 되므로
9.8 + 0.001 × (100-x) 가 기대수익량이 됩니다.
...x가 작으면 작을수록 기대수익량이 더 큰 상황이 되버렸네요
전송 최소단위는 0.001이여야 하기때문에 우리는 오히려 확률을 더 낮게 걸 수록 이익을 더 많이 보게 됩니다
전송 최소단위가 없다면 10스팀을 건다면 몇퍼센트의 확률에 걸어도 기대 수익량은 9.8스팀이 자연스럽게 나오게 되지만 전송 최소단위 0.001 스팀 덕분에...
저같이 소액으로 찔끔거리는 사람한테는 전송 최소단위가 아주 의미있게 작용할 수 있게 되는거죠 ㅎㅎ
그래도...1%는 좀 그러니까 한 10% 정도에 맞춰주면 괜찮지 않을까 싶네요 ㅎㅎ
울프램알파라는 전문 계산 사이트에 반올림까지 표시해서 계산을 한다면...
아주 괴이한 그래프가 나옵니다
X가 자연수다 라는 조건만 붙이면 되는데 방법을 몰라서...
하여간 x가 1일때 기대 수익량 (y)가 가장 높은 모습을 볼 수 있습니다
잘 읽어주셨다면...
저도 콩고물좀 주워먹게 여기로 가입해주시면 감사하겠습니다 ㅎㅎ
3줄 요약
1 - 패배해도 0.001스팀을 주므로 베팅량을 최소한, 확률을 1%에 가깝게, 많이 플레이 할 수록 기대 수익량이 좋다
2 - 토큰 0.001스팀 가면 계산 의미 없다. 그냥 이득이다.
3 - 많이 (100스팀 이상) 매번 베팅 하는 분은 그냥...승률 몇퍼센트에 거시든 의미 없습니다. 그냥 플레이 하세요...
처음 이렇게 디테일한 글을 써보네요...
다음엔 뭐...더 괜찮게 글 써지겠죠? ㅋㅋㅋㅋ
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