零可以代表很多意义。我们从小最早接触到零的时候,第一感觉是零代表的是没有。比如你有一个苹果,然后把这个苹果吃了,你就没有苹果了,或者说你的苹果数是零。所以零表示没有。
再然后随着数学知识越学越多,也就知道零跟一二三四五一样,就是一个数,并不能说零代表的就是没有。还有比零更小的数,叫做负数。虽然零只是一个数,但零是一个很特别的数,比如说零不能做分母。我印象中在中学数学里,被这事坑了好多次。只要稍微一马虎,就忘了分母不能为零,然后就悲剧了。
那么是否能证明分母不能为零呢?我们来推导一下。
假设 a/0 = b,那么就有 b*0 = a,
因为任意数乘以0都等于0,所以 b*0 = 0,也就是说 a = 0,
那么这个式子就成了 0/0 = b,
这似乎说明了当分母为零的时候,分子也必须只能为零。在上面的推导中 b 为任意数都可以满足 b*0 = 0,所以这事就成了 0 除以 0 等于啥都行。呃,感觉好乱。
好吧,还是直接记住算了,零不能当分母。
零系列汇总
零(二):本文
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