有趣的数学【13】：条条道路通罗马

一道数学题，可能有好几种解法。今天就来看看怎么用另一种方法来求解昨天有趣的数学【12】的这道题：

昨天是利用韦达定理和一元二次方程根的判别式来做的，今天来偷懒一下，纯粹用技术来解决。

由a+b+c = 3，可得：

又因为a²+b²+c² = 3，所以
a²+b²+c² = ab+bc+ac
再配方，可得：

又因为a+b+c = 3，可得：
a=b=c=1

而1的任何次方等于1，所以原式 = 1+1+1 = 3

看，就是这么简单，比昨天简单太多了。

这就是条条道路通罗马。如果各位有兴趣的话，我还有第3条路来解这道题。

附部分解题步骤：